수행과제

유리함수와 무리함수 — 수행과제

Performance Task

유리함수 $y=\dfrac{k}{x-p}+q$ 또는 무리함수 $y=a\sqrt{x-p}+q$ 의 계수를 바꿔 가며 점근선·정의역·치역·시작점이 어떻게 변하는지 조사하고 그래프로 정리하는 탐구 보고서입니다.

Task · 과제

그래프 탐구 보고서 쓰기

유리함수 $y=\dfrac{k}{x-p}+q$ 또는 무리함수 $y=a\sqrt{x-p}+q$ 중 하나를 골라 계수를 여러 가지로 바꾸며 그래프의 성질이 어떻게 변하는지 정리한 한 편의 탐구 보고서를 만들어 보자.

  • 함수를 고르고 계수($k,a,p,q$)를 여러 값으로 설정
  • 유리함수의 점근선, 무리함수의 정의역·치역·시작점 구하기
  • 계수를 바꾼 여러 경우의 그래프를 비교하고 성질을 정리
Steps · 수행 단계

이렇게 진행해요

1
함수 선택·계수 정하기

유리함수 또는 무리함수를 고르고, 비교할 계수 값을 두세 가지 정한다.

2
점근선 또는 정의역·치역 구하기

유리함수는 점근선 $x=p,\ y=q$ 를, 무리함수는 정의역·치역·시작점을 구한다.

3
여러 계수에서 그래프 비교

계수를 바꾼 경우들을 한 좌표평면에 그려 모양 변화를 비교한다.

4
성질 정리

계수가 점근선·정의역·치역·시작점에 미치는 영향을 표나 글로 정리한다.

Rubric · 평가 기준

평가 루브릭

평가 요소잘함보통노력 요함
점근선/정의역 분석점근선·정의역·치역을 정확히 구함대부분 맞으나 일부 오류분석이 미흡
그래프 정확성여러 계수의 그래프를 정확히 그려 비교그리나 일부 부정확그래프가 불완전
보고서 정리계수의 영향을 논리적으로 정리정리하나 설명 부족정리가 불완전
My Work · 나의 작성

풀이 작성 공간

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